Niewiarygodne tempo biegu wyżła węgierskiego jest bezpośrednim rezultatem jego harmonijnej i atletycznej budowy ciała. Jest to pies średniej wielkości o zwartej, smukłej sylwetce, która minimalizuje opór powietrza podczas dynamicznego sprintu. Kluczową rolę odgrywa silne umięśnienie oraz mocne, sprężyste kończyny, które zapewniają potężne wybicie przy każdym kroku. Głęboka klatka piersiowa mieści wydolne płuca i serce, co przekłada się nie tylko na spektakularną prędkość maksymalną, ale również na doskonałą wytrzymałość tlenową podczas długotrwałego wysiłku.

Mimo swojej natury wybitnego sportowca, wyżeł węgierski jest psem o niezwykle ciepłym, uczuciowym i przyjaznym usposobieniu. Cechuje się bezgraniczną lojalnością wobec swoich opiekunów i mocno przywiązuje się do wszystkich członków rodziny, w tym także do dzieci, wobec których wykazuje dużą cierpliwość i delikatność. Są to czworonogi bardzo towarzyskie, które źle znoszą samotność i brak kontaktu z człowiekiem. Ich łagodny charakter sprawia, że bez problemu odnajdują się w nowoczesnym środowisku domowym, o ile ich podstawowe potrzeby biologiczne i behawioralne zostaną w pełni zaspokojone.

Utrzymanie wyżła węgierskiego w dobrej kondycji fizycznej i psychicznej wymaga zapewnienia mu od półtorej do dwóch godzin intensywnej aktywności każdego dnia. Zwykły spacer na smyczy wokół bloku jest dla tego psa niewystarczający; potrzebuje on możliwości swobodnego wybiegania się lub treningu sportowego. Ze względu na instynkt pogoni i ogromną prędkość, pies ten w miejscach publicznych oraz nieogrodzonych powinien być zawsze prowadzony na solidnej smyczy. W przypadku ucieczki za zwierzyną człowiek nie ma żadnych szans na dogonienie biegnącego wyżła. Właściciele domów z ogrodem powinni również zadbać o wysokie, stabilne i bezpieczne ogrodzenie posesji.